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判斷推理之六面體

1、左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？請(qǐng)把它找出來(lái)。

A、如上圖所示

B、如上圖所示

C、如上圖所示

D、如上圖所示

2、左圖給定的是正方體紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成？

A、如上圖所示

B、如上圖所示

C、如上圖所示

D、如上圖所示

3、下圖為給定的多面體及其外表面展開圖，問字母A、B、C、D和數(shù)字1、2、3、4代表的棱的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

A、1-D，2-B，3-C，4-A

B、1-C，2-B，3-D，4-A

C、1-D，2-A，3-C，4-B

D、1-C，2-A，3-D，4-B

4、右邊的盒子不能由左邊給定的圖形做成的一個(gè)是：

A、如上圖所示

B、如上圖所示

C、如上圖所示

D、如上圖所示

5、左圖給定的是正方體紙盒的外表面，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？

A、如上圖所示

B、如上圖所示

C、如上圖所示

D、如上圖所示

【參考答案及解析】

1、

第一步，本題考查折紙盒。
對(duì)題干平面展開圖中的各面進(jìn)行標(biāo)號(hào)，如下圖所示：

第二步，分析選項(xiàng)。
A項(xiàng)：選項(xiàng)中面③、面④和面⑥的相對(duì)位置關(guān)系及圖案特征和平面展開圖一致，正確；
B項(xiàng)：選項(xiàng)中從面①通過(guò)面②向面③畫時(shí)針，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，而在題干平面展開圖中，從面①通過(guò)面②向面③畫時(shí)針，方向?yàn)轫槙r(shí)針，排除；
C項(xiàng)：選項(xiàng)中的面①和面④在平面展開圖中是一組相對(duì)面，在立體圖形中不能同時(shí)出現(xiàn)，排除；
D項(xiàng)：選項(xiàng)中面②、面④和面⑤的公共點(diǎn)引出一條直線，而題干中三個(gè)面的公共點(diǎn)引出兩條直線，排除。
因此，選擇A選項(xiàng)。

2、

第一步，根據(jù)提問方式，本題考查立體類。
第二步，辨析選項(xiàng)。
將平面展開圖中的各個(gè)面按下圖所示進(jìn)行編號(hào)：

A項(xiàng)，該項(xiàng)中出現(xiàn)了面④，所以確定A項(xiàng)三個(gè)面為面⑤、面④、面③，利用公共棱法可知：面④與面⑤上圖案的相對(duì)位置與平面展開圖不一致，排除。
B項(xiàng)，三個(gè)面的相對(duì)位置，以及面上圖案的相對(duì)位置均與平面展開圖一致，正確。
C項(xiàng)，該項(xiàng)中出現(xiàn)了面②，所以確定C項(xiàng)三個(gè)面為面①、面②、面⑥，利用坐標(biāo)法可知：面①與面②的相對(duì)位置與平面展開圖不一致，排除。
D項(xiàng)，該項(xiàng)中出現(xiàn)了面④，所以確定D項(xiàng)三個(gè)面為面⑤、面④、面①，利用時(shí)針法可知：三個(gè)面的相對(duì)位置與平面展開圖不一致，排除。
因此，選擇B選項(xiàng)。

3、

第一步，觀察特征。
本題考查六面體立體圖形和其展開圖中邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
第二步，分析圖形對(duì)應(yīng)關(guān)系。
將展開圖中的深灰色面和淺灰色面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至如下圖中的位置。旋轉(zhuǎn)后展開圖和立體圖形中線條的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示：

因此，選擇A選項(xiàng)。

4、

第一步，本題為六面體折紙盒題型。
第二步，分析選項(xiàng)。

A項(xiàng)：A項(xiàng)可由題干標(biāo)記的面1、面2、面3折疊而成，與原圖位置關(guān)系一致，排除；
B項(xiàng)：如圖所示，題干黑點(diǎn)面與兩個(gè)三角形面的公共邊均經(jīng)過(guò)黑色三角形的一條直角邊，而B項(xiàng)黑點(diǎn)面與三角形面的白色部分相鄰，與題干不符，如下圖所示，當(dāng)選；
? ? ??
C項(xiàng)：C項(xiàng)可由面1移面后，與面?3、面4折疊而成，與原圖位置關(guān)系一致，如下圖所示，排除；?
? ? ?
D項(xiàng)：D項(xiàng)可由面1移面后，與面?4、面5折疊而成，與原圖位置關(guān)系一致，如下圖所示，排除；
? ? ??
因此，選擇B選項(xiàng)。

5、

第一步，根據(jù)提問方式，本題考查立體類折紙盒。
第二步，辨析選項(xiàng)。
將題干圖形按如下順序進(jìn)行編號(hào)：

A項(xiàng)：該項(xiàng)中出現(xiàn)了面1、面2、面3（或面5），比對(duì)題干可知，該項(xiàng)三個(gè)面公共點(diǎn)周圍的圖案與題干不一致，排除；
B項(xiàng)：該項(xiàng)中同時(shí)出現(xiàn)了面2和面6，根據(jù)相對(duì)面特性可知該項(xiàng)錯(cuò)誤，排除；
C項(xiàng)：該項(xiàng)中三個(gè)面的相鄰位置以及圖案的相對(duì)位置均與題干一致，正確；
D項(xiàng)：該項(xiàng)中同時(shí)出現(xiàn)了面1和面4，根據(jù)相對(duì)面特性可知該項(xiàng)錯(cuò)誤，排除。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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